Пространство значений (+) — Пространство значений (+)

—

—

Этот комментарий посвящен преобразованию величин из пространства значений (положительная область) в пространство значений (положительная область). Он содержит примеры решения задач по психологии, принципы переноса положения точки и проведения возбуждения из входящего в исходящее пространство.

—

Предположим, что мы управляем состоянием (шириной) зрачка через разницу температур. Для проведения возбуждения в пространстве значений мы должны создать математическую точку. Предположим, что температурой покоя будут 10 градусов Цельсия (d_s = 10°C), а диаметр зрачка в состоянии покоя будет иметь величину 1 миллиметр (w_s = 1мм). Предположим, что один градус Цельсия (l_d = 1°C) соответствует десятой части миллиметра (l_w = 0.1мм). Точка имеет функцию преобразования определения в количество раздражения (y = x^2 / 20). Предположим, что математическая точка грубая и бесчувственная (r = 101, e = 1.01). И промежутки между вызовами определений составляют 0.6 секунды (l_c = 0.6c). У нас получилось живое существо с нормой температуры 10 градусов Цельсия, которое в состоянии покоя (при отсутствии раздражителя) имеет ширину зрачка 1мм и вызывает 100 определений в минуту.

Предположим, что есть некоторый раздражитель с температурой 24 градуса Цельсия (d_x = 24°C), с которым взаимодействует наше существо. Т.к. существо определяет разницу температур между нормой температуры (d_s) и температурой раздражителя (d_x), то разница значений (температур) в градусах будет иметь величину 14 градусов Цельсия.

x (+) = d_x – d_s = 24°C – 10°C = 14°C

Разница значений (y) задается функцией от разницы значений (х) и соразмерностью пространств. При соразмерности 1 градус Цельсия соответствует 0.1 миллиметра (1°C >> 0.1мм) и разнице значений 14 градусов Цельсия на входе, на выходе получится разница значений 0.98 миллиметров.

y (+) = (x^2 / 20) * l_w / l_d = (14°C^2 / 20) * 0.1мм / 1°C = 0.98мм

Величина 0.98 миллиметров — это реакция на раздражение (x) относительно нормы покоя (w_s), отклонение от нормы. Т.к. положительной разнице температур 14 градусов Цельсия соответствует положительная разница диаметров 0.98 миллиметров (x (+) >> y (+)), то мы приращиваем разницу значений (y) к величине состояния покоя (w_s), зрачок нашего существа должен иметь диаметр 1.98 миллиметров.  

w_y = w_s + y = 1мм + 0.98мм = 1.98мм

Величина 1.98 миллиметров — это реакция на раздражение (x) относительно абсолютного нуля (точка (O (w)) — свойство не выражено). Величина отклонения от нормы покоя (y) задается величиной отклонения от нормы покоя (x), функцией (y = f (x)) и соразмерностью пространств (l_w >> l_d). Предположим, что раздражитель имеет температуру 12 градусов Цельсия (d_x = 12°C). В этом случае при той же норме покоя отклонение от нормы на входе составит всего 2 градуса Цельсия.

x (+) = d_x – d_s = 12°C – 10°C = 2°C

Ширина зрачка в таком случае должна иметь отклонение от нормы на выходе всего 0.02 миллиметра.

y (+) = (x^2 / 20) * l_w / l_d = (2°C^2 / 20) * 0.1мм / 1°C = 0.02мм

Если изменить функцию на (y = x^2 +2x + 1), то даже при слабом раздражении 2 градуса Цельсия реакция на раздражение составит 1.7 миллиметра.

y (+) = (x^2 + x * 2 + 1) * l_w / l_d = (2°C^2 + 2°C * 2 + 1) * 0.1мм / 1°C = 1.7мм

Если изменить соразмерность пространств, например, один градус Цельсия соответствует 0.06 миллиметра (1°C >> 0.06мм), то при той же функции и разнице значений на входе разница значений на выходе составит 1.02 миллиметра.

y (+) = (x^2 + x * 2 + 1) * l_w / l_d = (2°C^2 + 2°C * 2 + 1) * 0.06мм / 1°C = 1.02мм

И т.д.

—

 

 

Помимо нормы покоя (w_s) и величины реакции на раздражение (w_y) существует актуальное состояние существа (w_n). Существо может быть спокойно (w_n = w_s) или находиться в некотором возбужденном состоянии (w_n > w_s). Если конечное состояние (w_y) как реакция на раздражение задается от нормы покоя (w_s), то объем психологической работы (dA_w) как реакция на раздражение считается от актуального состояния (w_n).

Предположим, что раздражитель задал величину реакции 0.98 миллиметров (w_y = 1.98мм). Предположим, что на момент взаимодействия ширина зрачка составляла 1.21 миллиметра (w_n = 1.21мм). Психологическая работа по изменению такого состояния составит 0.77 миллиметра.

dA_w = w_y – w_n = 1.98мм – 1.21мм = 0.77мм

Зрачок должен расшириться на 0.77 миллиметров с актуальных 1.21 миллиметра до предписываемых раздражителем 1.98 миллиметров.

Предположим, что на момент раздражения ширина зрачка составляла 2.44 миллиметра (w_n = 2.44мм). Психологическая работа в этом случае составит минус 0.46 миллиметра.

dA_w = w_y – w_n = 1.98мм – 2.44мм = – 0.46мм

Зрачок должен сузиться на 0.46 миллиметров с актуальных 2.44 миллиметра до предписываемых раздражителем 1.98 миллиметров. Расчеты накопленного возбуждения (Q_A (с)) и актуального состояния зрачка (w_n (с)) тоже будут разными. В первом случае при возбудимости (e = 1.1) через шесть секунд (с = 10) состояние зрачка должно измениться на 0.47 миллиметра (расширение).

Q_A (с) = dA_w – dA_w / e^c = 0.77мм – (0.77мм / 1.1^10) = 0.47мм

Диаметр зрачка будет равен 1.68 миллиметров.

w_n (с) = w_n + Q_A (c) = 1.21мм + 0.47мм = 1.68мм

В данном случае мы приращиваем величину накопленного возбуждения (Q_A (с)) к актуальной координате (w_n), т.к. разница значений (dA_w) положительная (w_n < w_y). Во втором случае состояние зрачка должно измениться на минус 0.28 миллиметра (сужение). 

Q_A (с) = dA_w – dA_w / e^c = – 0.46мм – (– 0.46мм / 1.1^10) = – 0.28мм

Диаметр зрачка должен быть равен 2.16 миллиметров.

w_n (с) = w_n + Q_A (c) = 2.44мм + (– 0.28мм) = 2.16мм

В данном случае мы вычитаем величину накопленного возбуждения (Q_A (с)) от актуальной координаты (w_n), т.к. разница значений (dA_w) отрицательная (w_n > w_y).  

И т.д.  

—

Без величины (Q_Imin) зрачок будет расширяться или сужаться бесконечное количество вызовов, вызывая мышечное и нервное напряжение, потому что накопленное возбуждение (Q_A (с)) математически не может быть равно необходимой психологической работе (dA_w), после каждого вызова будет оставаться остаток раздражения (Q_I (c)), не равный нулю, а значит завершенная психологическая работа всегда будет меньше предписываемой (Q_A (с) < dA_w). Величина (Q_Imin) — это компромисс и допустимая погрешность. Предположим, что минимальной порцией остатка раздражения является величина 0.01 миллиметра (Q_Imin = 0.01мм). В этом случае при актуальном возбуждении 1.21 миллиметр (w_n = 1.21мм) и психологической работе 0.77 миллиметра (dA_w = 0.77мм) на полную реакцию потребуется почти 437 вызовов.

c = log (e) (dA_w / Q_Imin) = log (1.01) (0.77мм / 0.01мм) = 437

При длительности вызова 0.6 секунд это почти четыре с половиной минуты на полное возбуждение зрачка.

t = c * l_c = 437 * 0.6с = 262.2с

Накопленное возбуждение будет составлять 0.76 миллиметров.

Q_A (с) = (dA_w – dA_w / e^c) = (0.77мм – 0.77мм / 1.01^437) = 0.76мм

Которое приращивается к начальной координате, потому что величина (dA_w) положительная (w_n < w_y).

w_n (c) = w_n + Q_A (с) = 1.21мм + 0.76мм = 1.97мм

При актуальном возбуждении 2.44 миллиметра (w_n = 2.44мм) и психологической работе минус 0.46 миллиметра (dA_w = – 0.46мм) на полную реакцию потребуется 385 вызовов. Величина психологической работы берется без минуса, т.к. нас интересует количество вызовов.

c = log (e) (dA_w / Q_Imin) = log (1.01) (0.46мм / 0.01мм) = 385

При длительности вызова 0.6 секунд это почти четыре минуты на полное возбуждение зрачка.

t = c * l_c = 385 * 0.6с = 231с

Накопленное возбуждение будет составлять минус 0.45 миллиметров.

Q_A (с) = (dA_w – dA_w / e^c) = (– 0.46мм – (– 0.46мм / 1.01^385)) = – 0.45мм

Которое вычитается из начальной координаты, потому что величина (dA_w) отрицательная (w_n > w_y).

w_n (c) = w_n + Q_A (с) = 2.44мм + (– 0.45мм) = 1.99мм

И т.д.

—

Количество времени, необходимое на полное возбуждение, задается величинами реакции на раздражение (dA_w), возбудимости (e), минимальной порции раздражения (Q_Imin) и длительности времени между вызовами (l_c). Если увеличить величину психологической работы, например, до 1.7 миллиметра (dA_w = 1.7мм), то потребуется 516 вызовов.  

c = log (e) (dA_w / Q_Imin) = log (1.01) (1.7мм / 0.01мм) = 516

При длительности вызова 0.6 секунд это чуть больше пяти минут на полное возбуждение.

t = c * l_c = 516 * 0.6с = 309.6с

Если увеличить возбудимость, например, до 1.21 (е = 1.21), то потребуется всего 27 вызовов.

c = log (e) (dA_w / Q_Imin) = log (1.21) (1.7мм / 0.01мм) = 27

При длительности вызова 0.6 секунд это всего 16.2 секунд на полное возбуждение.

t = c * l_c = 27 * 0.6с = 16.2с

Если увеличить точность с сотых долей (Q_Imin = 0.01мм) до тысячных долей (Q_Imin = 0.001мм), то количество вызовов увеличится до 39 вызовов.

c = log (e) (dA_w / Q_Imin) = log (1.21) (1.7мм / 0.001мм) = 39

При длительности вызова 0.6 секунд это 23.4 секунды на расширение зрачка.

t = c * l_c = 39 * 0.6с = 23.4с

Если увеличить длительность промежутков времени между вызовами до 1.3 секунды (l_c = 1.3c), то общее время на расширение зрачка увеличится до 50.7 секунд.

t = c * l_c = 39 * 1.3с = 50.7с

И т.д.

—

Мы живем в физическом мире, где разница температур и диаметра зрачка не могут иметь бесконечную величину. Поэтому соответствие пространств (l_d >> l_w) можно задавать через максимумы. Предположим, что предельная разница температур для нашего существа составляет 35 градусов Цельсия (d_max = 35°C). При температуре раздражителя выше 45 градусов Цельсия уже не будет никакого смысла определять разницу температур, да и некому, т.к. при такой разнице температур наше существо сгорит, сдохнет и обуглится. Предположим, что предельная разница диаметров зрачка нашего существа составляет 7 миллиметров (w_max = 7мм), т.е. при норме 1 миллиметр, зрачок не расширяется больше, чем на 8 миллиметров. В таком случае соответствие пространств будет соответствием их максимумов. В нашем примере один градус Цельсия будет соответствовать 0.2 миллиметра (1°C >> 0.2мм)

l_w = l_d * w_max / d_max = 1°C * 7мм / 35°C = 0.2мм

Соотношение максимумов задает только соразмерность пространств. При линейной зависимости (y = x) разница значений 10 градусов Цельсия будет соответствовать разнице значений 2 миллиметра, разница значений 20 градусов Цельсия будет соответствовать разнице значений 4 миллиметра и т.д. При разнице значений 40 градусов Цельсия и выше со зрачком уже ничего не случится, т.к. существо сдохнет. Однако если мы изменим функцию на (y = 2 * x), то уже при разнице 20 градусов Цельсия и более ширина зрачка должна соответствовать максимальному состоянию 8 миллиметров. Поэтому максимальная разница значений на входе должна быть адекватна максимальной разнице значений на выходе. Например, при нелинейной функции (y = x^2 / 35) максимальная разница значений на выходе составит 7 миллиметров, что вполне адекватно максимально возможным 7 миллиметрам (w_max = 7мм). В этом случае разница значений 10 градусов Цельсия будет соответствовать разнице значений 0.57 миллиметрам.

y (+) = (x^2 / 35) * l_w / l_d = (10°C^2 / 35) * 0.2мм / 1°C = 0.57мм

Ширина зрачка должна быть 1.57 миллиметра, практически минимальна.

w_y = w_s + y = 1мм + 0.57мм = 1.57мм

Разница значений 20 градусов Цельсия будет соответствовать разнице значений 2.29 миллиметрам.

y (+) = (x^2 / 35) * l_w / l_d = (20°C^2 / 35) * 0.2мм / 1°C = 2.29мм

Разница значений 30 градусов Цельсия будет соответствовать разнице значений 5.14 миллиметрам.

y (+) = (x^2 / 35) * l_w / l_d = (20°C^2 / 35) * 0.2мм / 1°C = 5.14мм

И т.д. Зависимость перестанет быть линейной, хотя и останется прямо пропорциональной, чем выше разница температур, тем больше должен быть диаметр зрачка. Как следствие, на более сильный раздражитель существо должно реагировать более выраженно, чем на более слабый, но даже на средние раздражители демонстрировать все еще слабую реакцию. Таким образом отсекаются слабые и средние раздражители, которые еще не требуют какого-то дополнительного напряжения от существа. Если изменить функцию на (y = d_max – x^2 / 35), то зависимость станет обратно пропорциональной, чем выше разница температур, тем меньше диаметр зрачка. Разница значений 10 градусов Цельсия будет соответствовать разнице значений 6.43 миллиметра.

y (+) = (d_max – x^2 / 35) * l_w / l_d = (35°C – 10°C^2 / 35) * 0.2мм / * 1°C = 6.43мм

Ширина зрачка должна быть 7.43 миллиметра, практически максимальна.

w_y = w_s + y = 1мм + 6.43мм = 7.43мм

Разнице значений 20 градусов Цельсия будут соответствовать разнице значений 4.71 миллиметра.

y (+) = (d_max – x^2 / 35) * l_w / l_d = (35°C – 20°C^2 / 35) * 0.2мм / * 1°C = 4.71мм

Разнице значений 30 градусов Цельсия будут соответствовать разнице значений 1.86 миллиметра.

y (+) = (d_max – x^2 / 35) * l_w / l_d = (35°C – 30°C^2 / 35) * 0.2мм / * 1°C = 1.86мм

И т.д. Обратная пропорция тоже встречается в психологии, например, чем выше величина опасности, тем тише нужно себя вести. В случае максимальной опасности получается эффект оцепенения, когда при максимальной разнице значений величина реакции практически нулевая.

—

Величину возбудимости можно задать углами от нуля градусов (полная невозбудимость) до 90 градусов (мгновенная возбудимость за один вызов сознания). Предположим, что есть некоторый угол раздражения 11.5 градусов (f_I = 11.5°). В этом случае при актуальном возбуждении 1.21 миллиметр (w_n = 1.21мм) и психологической работе 0.77 миллиметра (dA_w = 0.77мм) на расширение зрачка потребуется 215 вызовов.

c = log (Cos (f_I)) (Q_Imin / dA_w) = log (0.98) (0.01мм / 0.77мм) = 215

Или 129 секунд.

t = c * l_c = 215 * 0.6с = 129с

При угле раздражения 81.5 градусов (f_I = 81.5°) существо продемонстрирует мгновенную реакцию за 2.3 вызова.

c = log (Cos (f_I)) (Q_Imin / dA_w) = log (0.148) (0.01мм / 0.77мм) = 2.3

Или 1.4 секунды.

t = c * l_c = 2.3 * 0.6с = 1.4с

При том же угле 11.5 градусов (f_I = 11.5°), актуальном возбуждении 2.44 миллиметра (w_n = 2.44мм) и психологической работе минус 0.46 миллиметра (dA_w = – 0.46мм) на полную реакцию потребуется 189.5 вызовов. Знак минус пропускается, т.к. нас интересует количество вызовов.

c = log (Cos (f_I)) (Q_Imin / dA_w) = log (0.98) (0.01мм / 0.46мм) = 189.5

В секундах это 113.7 секунд.

t = c * l_c = 189.5 * 0.6с = 113.7с

И т.д.

—

Величина возбудимости тоже может быть производной от величины определения. Предположим, что предельная разница температур для нашего существа составляет 35 градусов Цельсия (d_max = 35°C), а предельный угол раздражения составляет 90 градусов (f_max = 90°), тогда один градус Цельсия соответствует 2.57 градусам угла раздражения. 

l_f = l_d * f_max / d_max = 1°C * 90° / 35°C = 2.57°

При функции (y = x^2 / 35) и разнице значений 13 градусов Цельсия (x = 13°C) зрачок должен изменить свое состояние до 0.97 миллиметров относительно нормы.

y (+) = (x^2 / 35) * l_w / l_d = (13°C^2 / 35) * 0.2мм / 1°C = 0.97мм

Или до 1.97 миллиметра в целом.

w_y = w_s + y = 1мм + 0.97мм = 1.97мм

При начальном возбуждении 1.21 миллиметр (w_n = 1.21мм) психологическая работа составит 0.76 миллиметров.

dA_w = w_y – w_n = 1.97мм – 1.21мм = 0.76мм

Разнице значений 13 градусов Цельсия соответствует угол 33.41 градус.

f_I = x * l_f / l_d = 13°C * 2.57° / 1°C = 33.41°

Зрачок возбудится на 0.75 миллиметров за 24 вызова.

c = log (Cos (f_I)) (Q_Imin / dA_w) = log (0.835) (0.01мм / 0.76мм) = 24

Или за 14.4 секунд.

t = c * l_c = 24.1 * 0.6с = 14.4с

Если разница значений увеличится до 32 градусов Цельсия (x = 32°C), то зрачок должен изменить свое состояние до 5.85 миллиметров. 

y (+) = (x^2 / 35) * l_w / l_d = (32°C^2 / 35) * 0.2мм / 1°C = 5.85мм

Или до 6.85 миллиметра в целом.

w_y = w_s + y = 1мм + 5.85мм = 6.85мм

При начальном возбуждении 1.21 миллиметр (w_n = 1.21мм) психологическая работа составит 5.64 миллиметра.

dA_w = w_y – w_n = 6.85мм – 1.21мм = 5.64мм

Разнице значений 32 градуса Цельсия соответствует угол 82.24 градуса.

f_I = x * l_f / l_d = 32°C * 2.57° / 1°C = 82.24°

Зрачок возбудится на 5.63 миллиметра всего за 3.2 вызова.

c = log (Cos (f_I)) (Q_Imin / dA_w) = log (0.135) (0.01мм / 5.64мм) = 3.2

Или за 6.06 секунд.

t = c * l_c = 10.1 * 0.6с = 6.06с

И т.д. Как следствие, на более сильный раздражитель существо возбуждается больше и быстрее, чем на более слабый. В нашем случае возбуждение на 0.75 миллиметров произошло за 14.4 секунд, а возбуждение на 5.63 миллиметра за 6.06 секунд, почти в два раза быстрее при в семь раз большей психологической работе. Такой прием часто применяется для самосохранения существа, где секунды решают очень много.

—

Предположим, что мы преобразуем действительное определение (разница температур) в абстрактное определение (опасность). В этом случае наше существо будет воспринимать разницу температур не как теплое-горячее, а как опасное. Предположим, что 1 градус Цельсия (l_d = 1°C) соответствует 0.4 единицам опасности (l_d' = 0.4Ir). Функция преобразования будет иметь вид (x' = x^2 – 2 * x). У этой функции есть особенность, при (х) меньше или равной двум функция возвращает отрицательное или нулевое значение, т.е. два и менее градуса Цельсия разницы можно считать не опасными для нашего существа. Но чем выше разница температур, тем опаснее. При температуре раздражителя 26 градусов Цельсия (d_x = 26°C) разница температур составит 16 градусов Цельсия.

x (+) = d_x – d_s = 26°C – 10°C = 16°C

Действительное определение указывается как положительное. Абстрактное определение всегда положительное, можно уже не указывать. Величина опасности составит 112 единиц раздражения.

x' = (x^2 – 2x) * l_d' / l_d = (16°C^2 – 2 * 16°C) * 0.5Ir / 1°C = 112Ir

Предположим, что функция преобразования величины опасности в величину диаметра зрачка линейна (y = x'), а одна единица опасности (l_d' = 1Ir) соответствует 0.005 миллиметра (l_w = 0.005мм). Тогда состояние зрачка должно отклониться на 0.56 миллиметров от нормы.

y (+) = x' * l_w / l_d' = 112Ir * 0.005мм / 1Ir = 0.56мм

И т.д.

—

Мы живем в физическом мире, где разница значений постоянно меняется, поэтому каждое живое существо обладает сознанием. Сознание — это вызов определения разницы значений с некоторой частотой (l_c). Далее величина определения (x) преобразуется в величину реакции (y), вычисляется величина психологической работы (dA_w) и совершается часть такой работы (Q_E). Дальше определение вызывается снова. И так постоянно, чтобы реагировать на изменения в актуальной действительности, пока живое существо не умрет. Если величина определения является постоянной величиной в каждом вызове, то существо возбуждается рекурсивно в течении некоторого количества вызовов (c) до величины (Q_A (c) = dA_w – Q_Imin). Если в течении возбуждения разница значений в определении (x) изменится, то изменится и величина разницы значений в совершаемой работе (y). Предположим, что раздражитель увеличивает температуру линейно со скоростью 4 градуса Цельсия в секунду с 12 градусов Цельсия. При промежутках между вызовами 0.6 секунды — это 2.4 градуса Цельсия за один вызов. В начале первой итерации сознания длительностью 0.6 секунд разница значений (температур) в градусах будет определена как 2 градуса Цельсия.

x (+) = d_x – d_s = 12°C – 10°C = 2°C

Разница температур 2 градуса Цельсия на входе соответствует разнице диаметров 0.02 миллиметров на выходе.

y (+) = (x^2 / 20) * l_w / l_d = (2°C^2 / 20) * 0.1мм / 1°C = 0.02мм

Это команда изменить состояние зрачка с актуального значения до значения 1.02 миллиметра.

w_y = w_s + y = 1мм + 0.02мм = 1.02мм

Предположим, что актуальным состоянием зрачка является возбуждение величиной 1.08 миллиметра (w_n = 1.08мм), тогда реакцией на раздражение должно быть сужение зрачка на 0.06 миллиметра.

dA_w = w_y – w_n = 1.02мм – 1.08мм = – 0.06мм

При возбудимости 1.4 (е = 1.4, r = 3.5) порция возбуждения зрачка в первом вызове составит минус 0.017 миллиметра.

Q_E (c) = dA_w / r * (e ^ (с – 1)) = – 0.06мм / 3.5 * (1.4 ^ (1 – 1)) = – 0.017мм

Актуальный диаметр зрачка в конце первой итерации сознания будет равен 1.063 миллиметра. 

w_n (с) = w_n + Q_E (c) = 1.08мм + (– 0.017мм) = 1.063мм

Если в начале второй итерации сознания существо определило бы такую же разницу температур 2 градуса Цельсия, то далее оно считало бы так, как мы делали это ранее. Величина определения 2 градуса Цельсия соответствовала бы такой же разнице диаметров 0.02 миллиметров или ширине зрачка 1.02 миллиметра, изменилась бы только величина совершаемой работы, т.к. за 0.6 секунд изменилась бы величина актуального возбуждения зрачка с начальной ширины 1.08 миллиметра до текущей (в этой итерации сознания) ширины зрачка 1.063 миллиметра. Поэтому величина психологической работы во второй итерации сознания уменьшилась бы до минус 0.043 миллиметра.

dA_w = w_y – w_n = 1.02мм – 1.063мм = – 0.043мм

Вторая порция возбуждения зрачка во втором вызове составила бы минус 0.012 миллиметра.

Q_E (c) = dA_w / r * (e ^ (с – 1)) = – 0.043мм / 3.5 * (1.4 ^ (1 – 1)) = – 0.012мм

Актуальный диаметр зрачка в конце второй итерации сознания был бы равен 1.051 миллиметра. 

w_n (с) = w_n + Q_E (c) = 1.063мм + (– 0.012мм) = 1.051мм

И т.д., пока ширина зрачка не сузилась бы до заданного разницей температур 2 градуса Цельсия значения около 1.02 миллиметра. Но определение не является константой, поэтому через 0.6 секунд в начале второй итерации сознания существо определит новую разницу значений 4.4 градусов Цельсия, т.к. за это время раздражитель почему-то нагрелся на 2.4 градуса Цельсия.

x (+) = d_x – d_s = 14.4°C – 10°C = 4.4°C

Разница температур 4.4 градуса Цельсия на входе теперь соответствует разнице диаметров 0.097 миллиметров на выходе.

y (+) = (x^2 / 20) * l_w / l_d = (4.4°C^2 / 20) * 0.1мм / 1°C = 0.097мм

Теперь это команда изменить состояние зрачка с актуального значения (а оно изменилось до 1.063 миллиметра после первой итерации сознания) до 1.097 миллиметра., т.к. разница значений в определении стала больше.

w_y = w_s + y = 1мм + 0.097мм = 1.097мм

Существо поторопилось сужать зрачок 0.6 секунд назад, потому что теперь его надо расширить на 0.034 миллиметра.

dA_w = w_y – w_n = 1.097мм – 1.063мм = 0.034мм

Через 0.6 секунд зрачок расширится на 0.01 миллиметр.

Q_E (c) = dA_w / r * (e ^ (с – 1)) = 0.034мм / 3.5 * (1.4 ^ (1 – 1)) = 0.01мм

И актуальный диаметр зрачка в конце второй итерации будет равен 1.073 миллиметра. 

w_n (с) = w_n + Q_E (c) = 1.063мм + 0.01мм = 1.073мм

И т.д. Ширина зрачка меняется в соответствии с актуальной действительностью в каждой итерацией сознания, сначала 1.08 миллиметра, через 0.6 секунд 1.063 миллиметра, еще через 0.6 секунд 1.073 миллиметра и т.д.

—

Предположим, что зрачок существа уже находится в состоянии возбуждения 1.21 миллиметра (w_n = 1.21мм). В отсутствии раздражителя такое состояние оказывается избыточным, однако вернуть существо в состояние покоя (или задать любое другое состояние) может только раздражитель (d_x). При отсутствии раздражителя и условии, что величина актуального состояния больше нормы покоя (w_n > w_s), таким раздражителем воспринимается актуальное состояние существа в каждой итерации сознания (d_x = w_n), нормой покоя состояние покоя существа (d_s = w_s), а входящее и исходящее пространства обращаются на себя (рекурсия). В этом случае их размерность должна соответствовать один к одному (1мм >> 1мм). В первой итерации сознания существо определит величину отклонения от нормы в 0.21 миллиметр.

x (+) = d_x – d_s = 1.21мм – 1мм = 0.21мм

Предположим, что функция преобразования имеет вид (y = х / 5). В таком случае величина отклонения от нормы покоя (y) будет эквивалентна остатку раздражения (Q_I (c)), в первой итерации сознания это будут 0.042 миллиметра.

y (+) = (х / 5) * l_w / l_d = (0.21мм / 5) * 1мм / 1мм = 0.042мм

Диаметр зрачка в таком случае должен быть равен 1.042 миллиметра.  

w_y = w_s + y = 1мм + 0.042мм = 1.042мм

Количество психологической работы составит минус 0.168 миллиметров.

dA_w = w_y – w_n = 1.042мм – 1.21мм = – 0.168мм

Эта величина будет эквивалентна количеству возбуждения (Q_E (c)). Но настоящая величина возбуждения будет зависеть от величины возбудимости. При возбудимости 3.5 (e = 3.5, r = 1.4) за 0.6 секунд (одну итерацию сознания) порция возбуждения будет только частью величины психологической работы. Зрачок сузится на минус 0.12 миллиметра.

Q_E (c) = dA_w / r * (e ^ (с – 1)) = – 0.168мм / 1.4 * (3.5 ^ (1 – 1)) = – 0.12мм

Через 0.6 секунд диаметр зрачка будет равен 1.09 миллиметра. 

w_n (с) = w_n + Q_E (c) = 1.21мм + (– 0.12мм) = 1.09мм

В следующей итерации через 0.6 секунд существо определит новую разницу значений 0.09 миллиметров, потому что ширина зрачка (w_n) сузилась на величину (Q_E (c)) до 1.09 миллиметра. Новая ширина зрачка снова берется в качестве величины раздражителя (d_x = 1.09мм), потому что величина актуального состояния больше состояния нормы покоя (w_n > w_s).

x (+) = d_x – d_s = 1.09мм – 1мм = 0.09мм

Величина отклонения от нормы теперь должна составлять 0.09 миллиметра.

y (+) = (х / 5) * l_w / l_d = (0.09мм / 5) * 1мм / 1мм = 0.018мм

Диаметр зрачка в таком случае должен быть равен 1.018 миллиметров. 

w_y = w_s + y = 1мм + 0.018мм = 1.018мм

Величина психологической работы теперь составляет минус 0.072 миллиметра.  

dA_w = w_y – w_n = 1.018мм – 1.09мм = – 0.072мм

Величина возбуждения составит минус 0.026 миллиметра.

Q_E (c) = dA_w / r * (e ^ (с – 1)) = – 0.072мм / 1.4 * (3.5 ^ (1 – 1)) = – 0.051мм

Диаметр зрачка будет равен 1.039 миллиметра. 

w_n (с) = w_n + Q_E (c) = 1.09мм + (– 0.051мм) = 1.039мм

И т.д. Так будет повторяться до тех пор, пока величина необходимой психологической работы (dA_w) не окажется меньше статистической погрешности (Q_Emin), а разница значений между актуальным состоянием зрачка и нормой состояния зрачка не окажется в пределах допустимого ((w_y – w_s) < Q_Imin).    

—

Если перевести результат в более привычное нам линейное (равномерное) изменение состояния, то порции возбуждения (Q_E (c)) и средняя скорость изменения состояния (dv (с)) будут равны друг другу (Q_E (c) = dv (с)). Например, при 205 вызовах (с = 205) и 4.99 миллиметрах накопленного возбуждения (Q_A (c) = 4.99мм) средняя скорость изменения состояния зрачка составит 0.24 миллиметра за один вызов.

Q_E (c) = dv (c) = Q_A (c) / с = 4.99мм / 205 = 0.024мм

В более привычных нам секундах это 0.4 миллиметра в секунду.

dv (t) = Q_E (c) / l_c = 0.024мм / 0.6с = 0.04мм/с

Другой способ определения линейной (средней) скорости — это измерение состояния зрачка в начале взаимодействия (w_n), в конце взаимодействия (w_n (t)) и времени (t), которое прошло с момента начала до момента конца взаимодействия. В нашем случае 205 вызовов — это 123 секунды.

dv (t) = (w_n (t) – w_n) / t = 4.99мм / 123с = 0.04мм/с

И т.д.

—

Предположим, что максимальная скорость изменения состояния зрачка составляет 0.02 миллиметра в секунду (dv_max (t) = 0.02мм/с) или 0.012 миллиметров за один вызов (dv_max (c) = 0.012мм), это предел скорости совершения работы исполнительным механизмом. Если иначе, это максимальная порция возбуждения, которую способно провести наше существо. В этом случае существо физически не сможет возбудиться на 4.99 миллиметра всего за 205 вызовов. Существу понадобится 249.5 секунд или 415.8 вызовов как минимум на полное возбуждение при максимальной скорости изменения состояния зрачка. 

c_min = Q_A (c) / dv_max (c) = 4.99мм / 0.012мм = 415.8

Предположим, что предельная разница диаметров зрачка нашего существа составляет 7 миллиметров (w_max = 7мм), а допустимая погрешность составляет 0.001 миллиметр (Q_Imin = 0.001мм). В этом случае минимальное количество вызовов на полное возбуждение при максимальной скорости изменения состояния зрачка составит 583.25 вызовов (350 секунд). Быстрее из состояния покоя на максимум зрачок расшириться не сможет.

c_min = (w_max – Q_Imin) / dv_max (c) = (7мм – 0.001мм) / 0.012мм = 583.25

И т.д.

—

Спасибо всем, кто дочитал до конца..

— Далее —

—

— Альтернативные ссылки —

— ЖЖ —

— Пресса —

— Помойка —

—